異なるOS間で機種変更した場合、UNITEメンバーシップはそのまま引き継がれますか？

はい、引き継がれます。
ただし、両セーブデータに同じアカウントを連携させる必要があります。

セーブデータの引き継ぎ手順については、こちらをご確認ください。